Zur Altstadt gehört auch das an das Konzil von 1414 bis 1418 erinnernde liebevoll gepflegte, 28 Meter hohe Konzilsgebäude. Der imposante weiße Steinbau mit dem roten Walmdach war 1388 als Lagergebäude am Bodensee-Hafen errichtet worden und diente bis ins 19. Jahrhundert als wichtiger Warenumschlagsplatz.
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